Молекулярно-кинетическая теория

Слушайте материал о МКТ в аудиоформате. Текстовый вариант смотрите ниже.

• Основное уравнение молекулярно кинетической теории
• Идеальный газ
• Смешивание газов
• Влажность воздуха

Количество вещества, выражаемое в молях:

v=m/M=N/N_A,

где M – молярная масса вещества (M=m₀N_A), m₀ – масса одной молекулы вещества, N_A – число (постоянная) Авогадро (N_A=6,02*10²³ моль^-1), N – число молекул в системе.

Основное уравнение молекулярно кинетической теории

где p – давление, n=N/V – концентрация молекул, v²_сркв – средняя квадратичная скорость молекул, ρ =m₀*N/V=m₀*n – плотность вещества, E=m₀v²_сркв/2=3kT/2 – средняя кинетическая энергия молекулы, k=1,38*10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана, T=t[c⁰]+273 – температура в градусах Кельвина, V – объём вещества.

Из формул средней кинетической энергии молекулы выведем v_сркв:

(три кота на мясо)

где R=N_A*k=8,31 _{Дж/моль*K} – молярная газовая постоянная.

Идеальный газ

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что:

1. потенциальной энергией взаимодействия молекул идеального газа можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией;
2. суммарный объем молекул идеального газа пренебрежимо мал.

Уравнение состояния идеального газа (Менделеева-Клайперона):

RTm/M=PV.

Если m=const, то получим уравнение Клайперона:

PV/T=const.

При m=const, T=const наблюдаем изотермический процесс (закон Бойля-Мариотта):

PV=const.

При m=const, V=const наблюдаем изохорный процесс (закон Шарля):

P/T=const.

При m=const, P=const наблюдаем изобарный процесс (закон Гей-Люсака):

V/T=const.

Если происходит распад (даже части) молекул газа на атомы, то изопроцессы использовать нельзя, так как изменяется молярная масса и мы должны вернуться к уравнению Менделеева-Клайперона.

Смешивание газов

При смешивании двух и более газов, давление газа находится по закону Дальтона:

P=P’₁+P’₂+…+P’_n,

где P’₁,P’₂,…,P’_n – парциальные давления газов.

Рассмотрим два сосуда: один с кислородом (P₁, V₁, T), второй с гелием (P₂, V₂, T). Найдём давление смеси газов при открытии крана.

Решение: Так как температура не меняется, то воспользуемся изотермическим процессом. Представляем, что после открытия крана кислород занимает оба объёма и найдём давление, которое установится для кислорода в обоих сосудах, это и будет парциальное давление кислорода:

P₁*V₁=(V₁+V₂)*P’₁.

Тогда P’₁=P₁*V₁/(V₁+V₂). ;

Аналогично находим P’₂=P₂*V₂/(V₁+V₂).

Тогда давление смеси газов по закону Дальтона:

P_см= P₁*V₁/(V₁+V₂)+ P₂*V₂/(V₁+V₂)=
(P₁*V₁+ P₂*V₂)/(V₁+V₂).

Влажность воздуха

Абсолютная влажность воздуха показывает, какая масса воды содержится в данном объёме.

ρ_a=m/V.

Относительной влажностью воздуха φ называют отношение абсолютной влажности ρ к плотности ρ₀ насыщенного водяного пара при той же температуре, выраженное в %.

φ = ρ_а / ρ_нас.п. *100%.

Или по другому, относительная влажность φ показывает как далёк пар от насыщения или отношение парциального давления водяного пара в воздухе при данной температуре к давлению насыщенного пара.

φ = ρ_п / ρ_нас.п. *100%.

Насыщенный пар – пар находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью.