Слушайте материал на тему "Колебания и волны" в аудиоформате. Текстовый вариант смотрите ниже.
Колебания – повторяющийся процесс изменения значения физической величины с течением времени.
Периодические колебания – движения или процессы, обладающие повторяемостью (периодичностью).
Частным случаем периодических колебаний являются гармонические колебания – периодические изменения физических величин в зависимости от времени по закону синуса или косинуса:
x=A sin(ωt+φ0) или x=A cos(ωt+φ0),
где x – смещение от положения равновесия; A – наибольшее смещение от положения равновесия, т.е. амплитуда гармонических колебаний; ωt+φ0 – фаза колебаний; φ0 –начальная фаза; ω – циклическая частота.
Циклической, или круговой частотой колебаний называется число полных колебаний, которые совершаются за 2π единиц времени:
ω=2πv=2π/T v=N/t T=t/N.
Скорость и ускорение колебаний, если смещение x=A cos(ωt+φ0):
υ=x’=-Aω sin(ωt+φ0) a=x”=υ’=-Aω2cos(ωt+φ0)=- ω2x
Величина максимальной скорости и ускорения равны:
υmax=Aωamax=Aω2
Период колебаний математического маятника:
T=2π/ω=2π√l/g.
Период колебаний пружинного маятника:
T=2π/ω=2π√m/k.
Полная энергия гармонических колебаний:
E=mυ2/2+kx2/2
Связь длинны волны с её скоростью и частотой:
λ=υT=υ/v.
Длина волны – характеристика гармонической волны, равная расстоянию между двумя ближайшими точками, разность фаз волны в которых равна 2π.
Разность фаз равна:
Δφ=φ2-φ1=2π(l2-l1)/ λ,
где l2-l1=Δl – разность хода.
Хотите, чтобы все темы были такими же понятными, записывайтесь на наши курсы: